Kurs 1 · Podstawy Elektroniki
Prawo Ohma — jedyny wzór, którego naprawdę potrzebujesz
📖 Lekcja 3 z 10
⏱️ ~13 min czytania
🧮 Tylko mnożenie i dzielenie
W lekcji 2 kazałem ci użyć rezystora 330 Ω i obiecałem wyjaśnić, skąd ta wartość. Czas spłacić dług. Poznasz dziś prawo Ohma — jeden krótki wzór, który odpowiada za 90% obliczeń w elektronice hobbystycznej. Jeśli obawiasz się matematyki: spokojnie, to tylko mnożenie i dzielenie.
Wzór
W lekcji 1 ustaliliśmy intuicję: większe napięcie → większy prąd; większa rezystancja → mniejszy prąd. Georg Ohm ubrał to w 1827 roku w konkret:U = I · R
Napięcie (w woltach) = prąd (w amperach) × rezystancja (w omach). Ten jeden wzór można przekształcić na trzy sposoby, w zależności od tego, czego szukasz:- znasz prąd i rezystancję → U = I · R
- znasz napięcie i rezystancję → I = U / R
- znasz napięcie i prąd → R = U / I
⚠️ Jedna pułapka: jednostki
Wzór działa dla amperów i omów, a w praktyce prądy podajemy w miliamperach, a rezystancje w kiloomach. Zawsze przeliczaj przed podstawieniem: 1 mA = 0,001 A oraz 1 kΩ = 1000 Ω. Najczęstszy błąd początkujących to podstawienie „20″ zamiast „0,02″ — wynik wychodzi wtedy tysiąc razy za duży.Trzy przykłady krok po kroku
Przykład 1 — jaki prąd popłynie? Rezystor 1 kΩ podłączony do baterii 9 V.Szukamy prądu: I = U / R = 9 V / 1000 Ω = 0,009 A = 9 mA. Przykład 2 — jakie napięcie? Przez rezystor 470 Ω płynie prąd 10 mA.
Szukamy napięcia: U = I · R = 0,01 A · 470 Ω = 4,7 V. Przykład 3 — jaka rezystancja? Chcemy, żeby przy 6 V płynęło dokładnie 2 mA.
Szukamy rezystancji: R = U / I = 6 V / 0,002 A = 3000 Ω = 3 kΩ. Zauważ schemat: zapisz, co znasz, przelicz jednostki, zasłoń szukaną wielkość w trójkącie, podstaw. Za tydzień będziesz to robić w pamięci.
Dobieramy rezystor do LED — obliczenie, które wykonasz setki razy
To najpopularniejsze zastosowanie prawa Ohma w elektronice hobbystycznej. Jest jeden haczyk, przez który nie można po prostu podstawić napięcia baterii do wzoru. Dioda LED „zabiera” część napięcia dla siebie. Świecąca dioda ma na sobie w przybliżeniu stały spadek napięcia — dla czerwonej LED około 2 V (inne kolory poznamy w Kursie 2). Rezystor dostaje więc tylko to, co zostanie:Urezystora = Uzasilania − ULED
Policzmy nasz układ z lekcji 2. Zasilanie: 4 baterie AA = 6 V. Czerwona LED: 2 V. Bezpieczny, komfortowy prąd LED: przyjmijmy 12 mA (typowe LED znoszą do 20 mA).- Napięcie na rezystorze: 6 V − 2 V = 4 V.
- Rezystancja: R = U / I = 4 V / 0,012 A = 333 Ω.
- Najbliższa wartość z szuflady: 330 Ω. Zagadka z lekcji 2 rozwiązana!
Ściąga: typowe wartości dla czerwonej LED (~2 V, 12–15 mA)
| Zasilanie | Napięcie na rezystorze | Rezystor (najbliższy standard) |
|---|---|---|
| 3 V (2×AA) | 1 V | 68–82 Ω |
| 4,5 V (3×AA) | 2,5 V | 180–220 Ω |
| 5 V (USB) | 3 V | 220–270 Ω |
| 6 V (4×AA) | 4 V | 330 Ω |
| 9 V (bateria 9 V) | 7 V | 470–560 Ω |
| 12 V (akumulator) | 10 V | 680–820 Ω |
Rezystor to nie tylko „ogranicznik do LED”
Prawo Ohma opisuje każdy rezystor w każdej roli: dzielniki napięcia (lekcja 6), układy z czujnikami, polaryzacja tranzystorów (Kurs 2). Dlatego właśnie ten wzór wraca nieustannie — opanuj go teraz, a reszta kursu będzie z górki.
🛠️ Ćwiczenie praktyczne
- Policz: masz zasilanie 6 V, czerwoną LED (2 V) i chcesz prądu ok. 15 mA. Jaki rezystor wybierzesz z szeregu: 220 Ω, 270 Ω, 330 Ω? (Rozwiązanie w rozwijanej sekcji quizu.)
- Zbuduj i porównaj (Tinkercad lub prawdziwa płytka): układ z lekcji 2 raz z rezystorem 220 Ω, raz z 1 kΩ. Różnica jasności to prawo Ohma widziane gołym okiem — w Tinkercadzie LED też zmienia jasność, a po najechaniu kursorem pokaże ci dokładny prąd. Porównaj go ze swoim obliczeniem!
- Dla chętnych: oblicz prąd LED dla zasilania 3 V (2×AA) z rezystorem 330 Ω. Czy LED zaświeci? (Podpowiedź: na rezystor zostaje tylko 1 V.)
✅ Quiz
- Prawo Ohma to:
a) U = I / R
b) U = I · R
c) I = U · R
d) R = U · I - Rezystor 2 kΩ podłączono do 10 V. Jaki prąd popłynie?
a) 5 A
b) 20 mA
c) 5 mA
d) 0,5 mA - Przez rezystor 100 Ω płynie 50 mA. Jakie napięcie jest na rezystorze?
a) 5 V
b) 50 V
c) 0,5 V
d) 2 V - Chcesz uzyskać 10 mA przy 5 V na rezystorze. Jaka rezystancja?
a) 50 Ω
b) 500 Ω
c) 5 kΩ
d) 0,5 Ω - Czerwona LED (2 V) przy zasilaniu 9 V. Ile napięcia „zostaje” dla rezystora?
a) 9 V
b) 2 V
c) 7 V
d) 11 V - Co się stanie, gdy użyjesz rezystora o większej wartości niż obliczona?
a) LED się spali
b) LED będzie świecić słabiej
c) LED zmieni kolor
d) nic — jasność się nie zmieni
Pokaż odpowiedzi
Quiz: 1 — b · 2 — c · 3 — a · 4 — b · 5 — c · 6 — b
Rozwiązanie ćwiczenia 1: R = (6 V − 2 V) / 0,015 A = 267 Ω → wybieramy 270 Ω (najbliższa wartość; 330 Ω też jest w porządku — da nieco mniejszy prąd ~12 mA, a 220 Ω da ~18 mA, wciąż bezpiecznie poniżej 20 mA).
W następnej lekcji: bierzesz do ręki multimetr i sprawdzasz wszystkie dzisiejsze obliczenia w praktyce.
Przejdź do Lekcji 4 →
